Stranicu uređuje Maja Zelčić
 

Rad s darovitima

Statusi objavljeni u Facebook grupi Nastavnici matematike i osobnom profilu

Poštovani kolege matematičari,
skoro trideset godina (iako se na meni ne bi reklo 🤣 ) bavim se natjecateljskom matematikom. I stalno je tu isti problem prisutan. Sve znate, o tome je bilo riječi u grupi nakon gotovo svakog održanog natjecanja. Zadatci su preteški, to nismo učili, kako bi ovo učenik trebao znati… Skok s redovne nastave matematike na kvalitetnu dodatnu nastavu matematike je ogroman. I postoji bezbroj razloga zašto je to tako: nemamo dovoljno vremena, nemamo dovoljno adekvatne literature, jedva uspijevamo motivirati učenike pa i naša motivacija postaje upitna itd. Ako u svom mjestu nemate Centar izvrsnosti prepušteni ste sami sebi. A što je tek s klincima koji bi mogli i htjeli, ali nemaju mentora koji ih prati? Nažalost, ovo će biti sve češći slučaj jer profesori matematike postaju ugrožena vrsta. Možda nas uskoro i zakonom zaštite hahaha…
Posljednjih 19 godina moji učenici sudionici su državnih natjecanja (A kategorija SŠ), posljednjih 10 godina vanjski sam mentor državnim natjecateljima u osnovnoj školi, a bilo je tu i nekih medalja na međunarodnim natjecanjima ☺️. Puno je tu uloženo rada i mislim da s pravom mogu reći da sam ispekla zanat. A kao svakom pravom učitelju želja mi je svoje znanje što više dijeliti. Odlučila sam napisati seriju knjiga za dodatnu nastavu iz matematike i kroz njih prenijeti sve što znam i mislim da je važno u radu s darovitima. I nisu to klasične zbirke koje nude hrpu zadataka i gotova rješenja u par redaka. Željela sam na jednom mjestu napisati sve što mislim da učenik treba znati, kako treba razmišljati, što mi je zadano, što trebam dokazati, voditi ga kroz rješenje korak po korak, zašto baš ovako, što sad nije dobro, znam li zašto to vrijedi, što smo naučili nakon svega… Puno je tu jaaako važnih stvari koje se kao podrazumijevaju da dijete zna i prolete nam ispod radara, a ključne su u pravilnom pristupu našem predmetu.
Budući da se kuća gradi od temelja, prvo smo izdali seriju za razrednu nastavu (MAT liga 2-3-4) kao pomoć učiteljicama, roditeljima i svima koji rade s najmlađima. A prije tjedan dana konačno je izašla (i odobrena od AZOO-a) knjiga „Geometrija, zbirka riješenih zadataka za dodatnu nastavu iz matematike u 5. i 6. razredu osnovne škole“. Pisana je tako da je mogu pratiti i čitati i malo bolji učenici, a idealna je za mentore i pripremu za dodatnu (ali i redovnu) nastavu matematike. Iskreno se nadam da će vam biti od koristi.
Znamo da u životu nije dovoljno biti samo radnik, moraš imati i malo sreće. Ja sam je imala puno jer u cijelom tom procesu uz mene su Tamara Nemeth i Petar Radanović, kolege, autori, ljudi i prijatelji. Bez njih ovo ne bi bilo bi blizu tako dobro napravljeno. I naravno, vrijedno radimo na novom nastavku: Teorija brojeva za 5. i 6. razred. Svaka iduća bit će sve bolja 💪😀.

Maja Zelčić, svibanj 2023.

Predavanje “Radimo li s darovitima samo da bismo se natjecali ili se natječemo da bismo kvalitetnije radili?” održano 26. 8. u Osijeku u sklopu Državnog stručnog skupa nastavnika matematike “Inovativna nastava matematike 2022.”

Kada smo se sreli 2018. u Poreču na Državnom natjecanju iz matematike gdje je osmaš Matej osvojio 1. nagradu upitala sam ga što će upisati (ljudski je nadati se 😊 ), a on je odgovorio: „Lucijanku, ako ćete mi Vi predavati!“ Pružili smo si ruku i to je bilo to. Postao je ne samo moj učenik, nego moja desna ruka 💙, uvijek tu kad ga trebaš i spreman za akciju. A bilo je toga kroz ove četiri godine…😂
Danas brani boje Lucijanke na Hrvatskoj matematičkoj olimpijadi kao jedini učenik iz Zagreba koji ne ide u XV. gimnaziju. Gooooooo Matej!!! 🤞💪🐞🍀❤️


Maja Zelčić, svibanj 2022.

Ono kad te iz popodnevnog dremuckanja probudi zvonjava mobitela… „Profesorice, osvojio sam broncu!“ Ajmeeee! Sreća do neba! Postoji li nešto ljepše od toga kad se ogromni rad, uložene emocije i velika strast vrate baš onako kako si to sanjao?! Kako to gordo zvuči: medalja na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi! Samo jedna crtica iz škole… slobodan sat, ekipa iz razreda u auli sjedi u grupicama, čavrljaju, smiju se, uživaju… A Jakov u kutu, na stalak za cvijeće izvadio bilježnicu iz matematike, crta sa šestarom neku kružnicu (ostali su zadnji put šestar vidjeli u osnovnjaku) i mudruje oko nekog „gadnog“ geometrijskog zadatka. Nema se tu vremena za gubljenje. Imaš cilj i radiš sve što možeš da ga ostvariš. To je moj Jakov ❤️. Ako je netko zaslužio medalju, onda je to on 🙌.

Maja Zelčić, srpanj 2021.

AHA!

„Unatoč tome što su matematika i ostale prirodne znanosti glavni pokretač razvoja tehnologije i promjena u društvu, u školama je matematika prestandardizirana i pretrpana gradivom koje se uči bez razumijevanja.“ – slažete se? Po meni je ovo osnovni problem nastave (ne samo) matematike u našim školama. Bez obzira što je većina nas svjesna tog problema, lako se uhvatimo u zamku vječitog trčanja da bi sve stigli spomenuti, hvatanja šablone gdje god se stigne i bjesomučnog rješavanja „istih“ zadataka. Znalac postaje onaj malac koji zapamti sve korake algoritma koji ga vode rješenju. I ne daj Bože da ga pri tome prekinete i postavite neko potpitanje zašto to baš tako radi a ne nekako drugačije. A to ne bi trebalo biti tako! Ali, kada nam redovna nastava ne dopušta prevelika odstupanja, tu je dodatna nastava. Bingo! To je jedan od razloga zašto ulažem toliko energije, vremena i ljubavi u rad s natjecateljima. Ne zato da bi osvojili prvo ili treće mjesto (iako nas svaki uspjeh veseli), već da bi zajedno razvijali male sive stanice i pri tome se jako dobro zabavili. “Dobar natjecatelj i dobar matematičar ima razvijenu vještinu apstraktnog razmišljanja i samopouzdanje u vlastito rješavanje problema s kakvima se još nije susreo.“ Dakle, „naglašavamo da matematiku ne treba vježbati, već razumjeti. Ili da je vježbanje zapravo razmišljanje o problemu koji ne znamo riješiti, a ne u samom čitanju rješenja.“ Pri tome je „…važno imati na umu da uspjeh ne dolazi preko noći, no vrijeme možemo koristiti efikasnije i jednostavnije vođeni pravim informacija i pristupom.“
Vjerujem da su se mnogi kolege (nisam valjda jedina 🙂 ) zatekli u situaciji kada ih je, kao članove komisije na natjecanjima, oblijevao hladan znoj dok su pokušavali shvatiti službeno rješenje zadatka koji moraju ispravljati i koje su dobili na papiru. A tek shvatiti kako je učenik razmišljao dok ga je rješavao… „Jedna od ključnih prepreka u pripremi za natjecanja je pogrešan način rada koji proizlazi iz načina na koji se pišu zbirke s matematičkim zadacima. Rješenja se zapisuju formalno, precizno i deduktivno, a razmišljanje koje prethodi otkrivanju pojedinog rješenja ostaje skriveno čitatelju. Zato rješenja problema najčešće djeluju kao da su pala s neba i njihovim čitanjem ne postajemo pametniji kako riješiti novi zadatak
.“
Navedeni citati su iz nedavno objavljene knjige Matije Bašića „AHA! Putovanje u središte problema“, ali čovjek kao da mi čita misli. „Knjiga je također nastala zbog komentara da su zadaci na natjecanjima preteški i da se na dodatnoj nastavi ne mogu obraditi svi tipovi zadataka koji se pojavljuju na natjecanjima. Velika je prednost vidjeti kako se neki zadatak rješava, ali više puta ćemo ponoviti da je pogrešno očekivati da se učenik može pripremiti za sve tipove zadataka na natjecanjima.“ Netko se bunio da su zadaci preteški? Hahahah… Svaka kritika koja je dobronamjerna i nije destruktivna može biti samo poticajna. Ako je ova knjiga barem malim dijelom nastala i zbog naših pritužbi, odličan posao smo napravili 🙂. Ne osjećam se dovoljno kompetentnom da dam pravu recenziju ove knjige, ali sam presretna što ju imam u rukama! Nisam ju još pročitala do kraja (morala sam se uhvatiti svoga posla) jer ju ne želim samo prolistati, već o svakom problemu i sama razmisliti. Kolegice će me razumjeti, to je kao kad kupite neku prekrasnu haljinu i onda nikako da ju obučete jer je prelijepa za odlazak u školu ili plac 🙂. Tako je i s ovom knjigom. Toliko je dobra da nije zaslužila letimično listanje, nego studiozan pristup. Dragi kolege, ako je još niste nabaviti , požurite se. Matija veliko hvala na ovom remek-djelu i sretan rođendan! Nadam se da je ova knjiga samo prva u nizu 🙂.

Maja Zelčić, kolovoz 2020.

Put prema matematičkom Olimpu

Nakon tri (Ivan, Luka i Jakov) nastupa na MYMC-u (Mediteransko natjecanje mladih matematičara) prethodnih godina, konačno i ja imam „pravog“ olimpijca! Moj Jakov je nakon trodijelne iscrpljujuće borbe na Hrvatskoj matematičkoj olimpijadi  izborio mjesto u reprezentaciji Hrvatske za nastup na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi. Mentorica presretna i ponosna do neba!
Za sve mlade i ambiciozne kolege, evo recepta kako postati mentor olimpijca:
A. Zaposlite se u vodećoj školi svoga grada i time ste jako blizu ostvarenja svog cilja. Uz malo sreće, sve ostalo nabrojano vam ni ne treba.
B. Ukoliko niste ostvarili prvo navedeno, idete na plan B. Radite u gimnaziji, izvrstan ste profesor, ulažete puno truda u svoj posao, ali dalje od Županijskog natjecanja ide teško ili nikako. Što napraviti?
1. Svaku večer prije spavanja izmolite krunicu ne bi li se uslišale vaše želje i neko jako talentirano i radišno dijete upisalo vašu školu.
2. Pri tome nemojte fušati jer ako ne odradite krunicu do kraja, moguće da će to dijete dopasti vašem kolegi u zbornici a ne vama (čime vaša frustracija postaje još veća).
3. Ukoliko niste pobornik gore navedenog, preostaje vam poraditi na imageu svoje škole ili svom vlastitom. Naravno, za to treba jaaako puno truda i vremena. Ovu točku sam usavršila i znam o čemu govorim. Uloženo će vam se vratiti.
4. U radu je spas! Krenite s dodatnom nastavom od prvog dana. Za natjecanja se ne priprema mjesec dana prije. Ali, da biste radili nešto smisleno na dodatnoj nastavi, prvo se morate pripremiti. Ja se pripremam i učim već 25 godina.
5. Prepoznali ste dijete koje ima potencijala, ali neeeda mu se…(zato je i završio u vašoj školi) Kako njega motivirati i natjerati na rad? Teško, ali nemojte odustati! Probajte na sve moguće načine. Svi trikovi su dozvoljeni. Ionako je to sve za njegovo dobro.
6. Ili, mogao bi, htio bi, ali njegovo iskustvo u natjecateljskim zadacima je gotovo nikakvo. Eh, da se je s njim radilo od malih nogu daleko bi stigao. Takvi su mi najdraži i takvih imam najviše. Naravno da su obeshrabreni svojim trenutnim „neznanjem“ u odnosu na učenike koji su tijekom osnovne škole tesali zanat natjecatelja, ali na vama je da ga motivirate i naučite propušteno. Neće daleko dogurati u prvom razredu, ali bit će sve bolji. Ako nastavi raditi možda neće postati olimpijac, ali upisat će PMF i bit ćete jako ponosni na njega.
7. Ili taj učenik koji bi mogao više voli fiziku ili kemiju, a matematika mu je usputna. Tu vaš šarm dolazi do punog izražaja. Način na koji ćete prezentirati vaš predmet i otvoriti oči učeniku je ključan. To je bio slučaj s mojim Jakovom. Došao je u Lucijanku kao državni natjecatelj iz fizike, malo se opirao tijekom prvog razreda, a onda je krenulo…
Dok pišem svaku od navedenih točaka vidim lica svojih bivših/sadašnjih učenika i odmah se raspekmezim. Koji su to izuzetni klinci…
8. Da zaključimo, s puno truda došli ste do nekolicine ozbiljnih igrača koji pretendiraju na državna natjecanja. U prvom razredu su oni u vas gledali s divljenjem, u drugom razredu su već postali samopouzdaniji i samostalniji, u trećem razredu im vi više ni ne trebate (osim da izborite dane bez ispitivanja u školi), a u četvrtom razredu vi njih gledate s divljenjem. I to je normalan put. Ako učenik nadmaši učitelja to znači da je učitelj dobro obavio svoj posao. U prvom razredu oni meni šalju zadatke koje ne znaju riješiti, a poslije ja njima šaljem zadatke koje ja ne znam riješiti. Uz OGROMAN NJIHOV TRUD I BESKONAČNE SATE RADA ti klinci se odjednom vinu u visine i zaslužuju vaš respekt.
9. Stoga ne odustajte! Veliki je to posao i dugačak put. Ne moraju iza vas ostajati olimpijci, ali svako dijete kojem ste otvorili oči i pokazali da vrijedi puno više nego što je on to mislio neprocjenjivo je bogatstvo. Privilegirani smo činjenicom da jednim dijelom utječemo na njihove životne puteve. Ali, to sve znate i sami, ipak smo mi prosvjetni radnici i svoj uspjeh mjerimo zadovoljstvom i uspjehom naših učenika. Sati provedeni na pripremama i dodatnoj nastavi matematike prolete u trenu, s njima je naš posao ispunjeniji, a sjednice i papirologije podnošljivije 🙂
.

Maja Zelčić, srpanj 2020.

Ono kada više od dvadeset godina svoga života tjeraš po svome i umjesto jednog (ili nijednog) sata dodatne nastave matematike tjedno držiš tri, uz to još nabaciš preko praznika Ljetnu i Zimsku školu matematike, pokreneš Lucka, Luckovu školu, motiviraš učenike (svojim primjerom) da se natječu na Marinadi, zabaviš ih i razveseliš zadacima iz adventskog kalendara, tjednim zadacima… A iza svega toga se krije hrpetina mog „slobodnog“ vremena provedena uz zadatke i računalo, svaki praznici za neku novu temu i stvaranje pedeset i šeste skripte po redu 🙂. I cijelo to vrijeme slušaš kako nisi normalna, ništa od toga ti nije plaćeno i zašto sve to radiš?!?!
A onda netko od gore posloži kockice i da ti snage da iz jedne usputne ideje napraviš čudo i nastane MAT liga! A onda se dogodi još veće čudo i na ligu se prijavi 1618 učenika iz 110 škola!!! Sanjam li ili je to stvarnost?! Ogromno hvala svim mojim kolegama koji su prepoznali ideju MAT lige i podržali me! Još veće hvala mojim recenzentima (genijalna ekipa, volim te ljude ❤ ) bez kojih natjecanje ni ne bi moglo ići.
Zadaci za prvo kolo su sastavljeni, recenzija je u toku, nakon toga prijevod na engleski i talijanski… Cijelo ljeto sam provela za računalom kreirajući tablice u excelu za 24 kategorije u kojima se natjecanje odvija! Nadam se da će i na sam dan natjecanja sve proteći u redu. Ljudi, držite nam palčeve! I ❤ MATematika!

Maja Zelčić. rujan 2018.

MAT liga – moj osvrt

Sve je krenulo u ožujku s gorljivom diskusijom u ovoj našoj grupi oko natjecanja, težine zadataka, smisla i besmisla, našeg snalaženja u svem tome… Bez obzira na to tko je bio u pravu, tko je što rekao, a tko što mislio i nije rekao, sigurna sam da nam je motiv svima isti i da svi želimo najbolje za svoje učenike i za našu matematiku. A jedna naizgled nemoguća ideja da si sami napravimo svoje natjecanje mi nije dala mira. Nisam prestajala misliti o tome kako bi se to tehnički moglo provesti, kako time nikoga previše ne opteretiti a da svima bude na korist. I sad je tu! Imamo MAT ligu!!! Na moje ogromno oduševljenje i nevjericu na prvom kolu je nastupilo 85 ekipa iz 37 škola. I sve je proteklo besprijekorno zahvaljujući vama. Moram li napomenuti da nisam od uzbuđenja spavala ni dan prije, ni dan poslije 🙂.
U mojoj Lucijanki se natjecalo devet ekipa (više ih nije stalo u jednu učionicu 🙂 ). Na brzinu su se upoznali i primili se posla. Koji gušt ih je bilo gledati! Srce prepuno ❤.
Natjecanje je trajalo od 13:15 do 14:45 i već nakon par minuta krenuli su stizati testovi, fotografije, dojmovi… Iza 21 sat su rezultati, testovi i fotografije bili na fejsu, a oko ponoći na web stranici www.matzelcic poredak, zadaci, rješenja, postoci riješenosti zadataka i rubrika „naučimo“.
Evo dva dojma kolega:
• „Hvala! Za prvi put i ja i klinci oduševljeni. Jučer su komentirali kako su im zadaci bili odlični, drugačiji i velika je razlika u odnosu na školska natjecanja.„
• „Puno puno hvala na prilici za učeničku suradnju već na početku školske godine! Kako su oni bili rumeni, surađivali, ma divno ih je bilo gledati. Mi ćemo morati povećati broj ekipa, a i uvesti neko interno natjecanje za “upad” u jedan od timova škole.. Sve promjene javim! Svaka Vam čast i sretan Dan učitelja!“
Bilo je tu i konstruktivne kritike i savjeta. Zajedno možemo stvari učiniti još boljima. I zato, od idućeg kola nekoliko novosti:
• kategorije B (nematematičke gimnazije) i C4 (strukovne škole) će dobiti lakše zadatke od A kategorije (matematičke gimnazije)
• kategorija C3 (strukovne dvo i trogodišnje škole) će moći imati kalkulator
Pojačali smo i recenzetsku ekipu 🙂.
I ljudi moji, što čekate, prijavite se! Drugo kolo je 6.12. na Svetog Nikolu. Valjda će nas se Nikola sjetiti?! 🙂

Maja Zelčić, listopad 2017.